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初中数学分式最简公分母的求法基础差别灰心一

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初中数学分式最简公分母的求法基础差别灰心一

  在对若干个分式进行加减运算时,需要先把这些分式化成相同的分母,其中最简单的相同分母就是最简公分母,它的通用求法是:第一步,对所有分式的分母进行因式分解(即都变成乘法,便于确定公分母);第二步,求出分母中系数的最小公倍数;第三步,找出分母中所有字母因式的最高次幂,乘以第二步中的最小公倍数就是这些分式的最简公分母,下面以三道题为例详细讲解这个过程:

  第1题分析:这三个分式的分母已经是相乘的形式,则直接进行第二步,求所有分母的系数9、15和27的最小公倍数为135(提示:可以使用短除法);第三步,确定分母中所有字母因式的最高次幂,其中字母因式a 为底的最高次幂是a³,b为底的最高次幂是b³,c为底的最高次幂是c³,则最简公分母是135a³b³c³,详细过程如下:

  第2题分析:所有分母已经因式分解完毕,所以进行第二步,求分母中所有系数的最小公倍数为12;第三步,确定分母中所有字母因式的最高次幂,然后乘以12即可,过程如下:

  第3题分析:第一步,对所有分母进行因式分解,然后进行第二步,第三步即可,过程如下:

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