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  这是克莱姆法则最简单的证明方式,就我所知.但是一般的教材会按照历史发展的顺序先讲行列式,再讲矩阵,所以......(如果看不懂,学了矩阵后再来看就好了.) 仅就理论结构上而言,先讲线性方程组的一般解法,再讲线性空间,然后讲矩阵,最后讲行列式是最好的.这种讲法比较抽象,因为一上来就讲线性空间,初学者不好入门,而且也不是历史发展的顺序.但是却是最清晰的理论框架. 为什么要研究行列式,就是为了判断方阵是否可逆!(当然,行列式最初被发明出来不是为了这个目的.) 克莱姆法则在理论上很有用,但是在应用中的作用几乎等于0.没有人会用克莱姆法则去解线维方程组可以用克莱姆法则解). 最后,至于你所问到的为什么克莱姆法则可以解线性方程组.因为这个鬼东西被证明了啊!你还想怎样?

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